Question

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.

（1）求一次函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據圖象直接寫出的x的取值范圍

Answer 1

【答案】（1）（2）8（3）或．

【解析】

（1）把A（m，6），B（3，n）代入，求出兩點坐標，利用待定系數法，即可求出一次函數解析式；

（2）求出直線與x軸的交點，利用割補法即可求出面積；

（3）根據圖形，得出直線在雙曲線下方時自變量的取值即可

解：（1）∵A（m，6），B（3，n）兩點在的圖象，

∴，，

∴，.

∴A（1，6），B（3，2）

把A（1，6），B（3，2）代入得：

解得：.

故該一次函數的解析式為：；

（2）設直線AB與x軸的交點為D，則D（4，0），

；

（3）根據圖象的x的取值范圍為：或．