Question

如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，E是CD上的一點，沿直線AE把△ADE折疊，點D恰好落在邊BC上一點F處，則DE=

 

cm．

Answer 1

分析：由AE為折痕，可得AF=AD，DE=EF，在直角三角形ABF中，求出BF的大小，得到FC，設出DE=x，表示出EF、EC的長度，通過勾股定理可求得答案．

解答：解：設DE=xcm，則EC=（CD-x）cm，
∵矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，
∴BC=AD=10cm，CD=AB=8cm，
∵AE為折痕，
∴AF=AD=10cm，DE=EF=xcm，
Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

=

102-82

=6，
∴FC=10-6=4，
Rt△EFC中，EF²=FC²+EC²，
即x²=4²+（8-x）²，
解得x=5（cm）．
故答案為：5．

點評：本題考查了翻折變換問題；由翻折得到相等的線段，兩次利用勾股定理是正確解答本題的關鍵．