Question

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=

30

°．

Answer 1

分析：根據矩形的性質以及垂直的定義，結合已知條件求出∠BAE=30°，∠ABO=60°，∠EAC=30°．

解答：解：（1）∵∠DAE=2∠BAE，∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠BAE=30°，∠DAE=60°．
∵ABCD是矩形，
∴∠AOB=60°，
∵AE⊥BD，
∴∠EAC=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查矩形的性質以及垂直的定義，難度一般，解答本題注意利用所學圖形的性質及所給的條件．