Question

【題目】如圖，一勘測人員從點出發，沿坡角為的坡面以千米/時的速度行至點，用了分鐘，然后沿坡角為的坡面以千米/時的速度到達山頂點，用了分鐘．求山高（即的長度）及、兩點的水平距離（即的長度）（精確到千米）．

Answer 1

【答案】山高為千米，、兩點的水平距離為千米．

【解析】

過D作DF⊥BC于F，分別利用坡角及三角函數求出BF，DE，AE，DF的值即可求得AC，BC的長．

解：過D作DF⊥BC于F．則四邊形DFCE為矩形，

∴BC=BF+FC=BF+DE=BDcos15°+ADcos20°=5××0.9659+3××0.9397≈1.44（千米）．
AC=AE+EC=AE+DF=ADsin20°+BDsin15°=3××0.3420+5××0.2588≈0.43（千米）．
答：山高為0.43千米，A、B兩點的水平距離為1.44千米．