Question

【題目】某氣球內充滿一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數的表達式．

（2）當氣體體積為1 m3時，氣壓是多少？

（3）當氣球內的氣壓大于140 kPa時，氣球將爆炸，為了安全考慮，氣體的體積應不小于多少？

Answer 1

【答案】（1）P=；（2）96kPa；（3）為了安全起見，氣體的體積應不小于0．7m3．

【解析】

試題分析：（1）設函數解析式為P=，把點（0．8，120）的坐標代入函數解析式求出k值，即可求出函數關系式；

（2）把V=1m3代入求得的函數關系式即可求出P值；

（3）依題意P≤140，即≤140，解不等式即可．

試題解析：（1）設P與V的函數關系式為P=，

則=120，

解得k=96，

所以函數關系式為P=；

（2）當氣球內氣體的體積是1m3時，

P=，

所以氣球內氣體的氣壓是96kPa；

（3）當P＞140KPa時，氣球將爆炸，

所以P≤140，即≤140kPa，

解得V≥0．7m3．

故為了安全起見，氣體的體積應不小于0．7m3．