Question

如圖6，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于   
點E，弦AD∥OC．
(1)求證：      ；
(2)求證：CD是⊙O的切線．
 

 
（圖6）

Answer 1

（1）證明：連接OD……………………………………………………….1分
∵AD∥OC 
∴∠DAO=∠COB ∠ADO=∠DOC ……………………………….………..2分
又∵OA="OD " ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分
∴∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
∴=………………………………………………………………………6分
（2）由（1）知∠DOE=∠BOE，……………………………..7分
在△COD和△COB中 
CO=CO   
∠DOC=∠BOC
OD=OB
∴△COD≌△COB …………………………………………….9分
∴∠CDO=∠B ……………………………………………….10分
又∵BC⊥AB   
∴∠CDO=∠B= …………………………………………11分
即CD是⊙O的切線………………………………………. 12分

略