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將拋物線y＝3x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（　　）

A．y＝3（x＋2）²－1	B．y＝3（x－2）²＋1
C．y＝3（x－2）²－1	D．y＝3（x＋2）²＋1

由“左加右減”的原則可知，將拋物線y＝3x²向左平移2個單位所得拋物線的解析式為：y＝3（x＋2）²；
由“上加下減”的原則可知，將拋物線y＝3（x＋2）²向下平移1個單位所得拋物線的解析式為：y＝3（x＋2）²－1.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①b²＞4ac；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結論正確的是 ( )．（填正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，反比例函數與二次函數y＝k(x²＋x－1)的圖象交于點A(1，k)和點B(－1，－k)．
(1)當k＝－2時，求反比例函數的解析式；
(2)要使反比例函數與二次函數都是y隨著x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍．
(3)設二次函數的圖象的頂點為Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線

的頂點在x軸上，則c的值為

A．1

B．－1

C．2

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y＝x＋3與坐標軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝ax²＋bx－3a經過點A，B，頂點為C，連接CB并延長交x軸于點E，點D與點B關于拋物線的對稱軸MN對稱.

（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，

）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（

，0），且BC=5，AC=3（如圖1）．

圖1 圖2
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖1、圖2中畫出探求）；
②當點B位于原點左側時，是否存在實數m，使得△DAB為直角三角形?若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件。設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元．
(1) 求y與x的函數關系式
(2) 每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
(3) 若每個月的利潤不低于2160元，售價應在什么范圍？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax²+3與x軸的兩個交點分別為（m，0）和（n，0），則當x=m+n時，y的值為___________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線y=3x²沿y軸向上平移8個單位，所得拋物線的函數關系式為（）

A．y=3x²+8

B．y=3x²－8

C．y=3(x+8)²

D．y=3(x－8)²

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