Question

【題目】如圖，正方形ABFG和正方形CDEF的頂點在邊長為1的正方形網格的格點上．

(1)建立平面直角坐標系，使點B，C的坐標分別為(0，0)和(5，0)，并寫出點A，D，E，F，G的坐標；

(2)連接BE和CG相交于點H，BE和CG相等嗎？并計算∠BHC的度數．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)；(2)∠BHC＝90°.

【解析】

（1）由題意可知點B為坐標原點，據此畫出直角坐標系，再根據原點坐標分別寫出點A、D、E、F、G的坐標即可解答．
（2）連接BE和CG相交于點H，根據勾股定理可求出BE和CG的長度，再用幾何工具測量出∠BHC的度數即可解答．

(1)按已知條件建立平面直角坐標系(如圖)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．

(2)連接BE和CG相交于點H，

由題意，得BE＝＝，CG＝＝，所以BE＝CG.

借助全等及三角形內角和等性質可得∠BHC的度數：∠BHC＝90°.