Question

分解因式：
（1）3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）
（2）﹣2a³+12a²﹣18a
（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）²
（4）4a²﹣9（b﹣1）²．

Answer 1

（1）（a﹣b）（3x+2y）（2）﹣2a（a﹣3）² （3）（3x﹣3y+2）（3x﹣3y+2） （4）（2a+3b﹣3）（2a﹣3b+3）

試題分析：（1）提公因式（a﹣b）即可；
（2）先提﹣2a，再配方即可；
（3）把3（x﹣y）看成一個整體，用配方法即可求解；
（4）把2a，3b﹣3看成一個整體，運用平方差公式即可；
解：（1）3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）
=（a﹣b）（3x+2y）；
（2）﹣2a³+12a²﹣18a
=﹣2a（a²﹣6a+9）
=﹣2a（a﹣3）²
（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）²=[3（x﹣y）+2]•[3（x﹣y）+2]
=（3x﹣3y+2）（3x﹣3y+2）；
（4）4a²﹣9（b﹣1）²=（2a）²﹣（3b﹣3）²
=（2a+3b﹣3）（2a﹣3b+3）；
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．