Question

求值：（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）﹣2³²．

Answer 1

-1

試題分析：在（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）﹣2³²前面添上（2﹣1），即=（2﹣1）•（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）﹣2³²，再利用平方差公式進行計算求解即可．
解：（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）﹣2³²，
=（2﹣1）•（2+1）•（2²+1）•（2⁴+1）•（2⁸+1）•（2¹⁶+1）﹣2³²，
=（2³²﹣1）﹣2³²，
=﹣1．
點評：本題考查了平方差公式，構造出公式結構是解題的關鍵，難點在于添加因式（2﹣1）