Question

以下是一名學生做的5道因式分解題
①3x²﹣5xy+x=x（3x﹣5y）；
②﹣4x³+16x²﹣26x=﹣2x（2x²+8x﹣13）；
③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6+x）；
④1﹣25x²=（1+5x）（1﹣5x）；
⑤x²﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）
請問他做對了幾道題？（　　）

A．5題

B．4題

C．3題

D．2題

Answer 1

D

試題分析：此題只需根據因式分解的方法：提取公因式、運用公式法、分組分解法，進行分析判斷．
解：①3x²﹣5xy+x=x（3x﹣5y+1），故錯誤；
②﹣4x³+16x²﹣26x=﹣2x（2x²﹣8x+13），故錯誤；
③6（x﹣2）+x（2﹣x）=（x﹣2）（6﹣x），故錯誤；
④根據平方差公式，得1﹣25x²=（1+5x）（1﹣5x），故正確；
⑤x²﹣xy+xz﹣yz=（x²﹣xy）+（xz﹣yz）=（x﹣y）（x+z），故正確．
所以④⑤正確．
故選D．
點評：本題考查公式法、提公因式法、分組分解法分解因式，熟練掌握因式分解的各種方法是解本題的關鍵，此題充分體現了在因式分解的過程中的易錯點．