【題目】如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環的面積為( )
A. 10平方米B. 10π平方米C. 100平方米D. 100π平方米
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【題目】下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（ ）
A.對汀江流域水質情況的調查B.對端午節期間市場上粽子質量情況的調查
C.對某班
名同學身高情況的調查D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查
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【題目】如圖，
內接于
，
，BC與直徑AD交于點E．
（1）如圖1，若
，求證：
；
（2）如圖2，在BC上取點G，使
，連接AG并延長交于點F，求證：AF平分
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，
，求線段EG的長．
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【題目】閱讀探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形
中，點
分別為
，
邊上的點，且滿足
，連接
，求證
．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將
繞點
順時針旋轉90°得到
，此時
與
重合，由旋轉可得：
，
∴
，
因此，點
在同一條直線上，
∵，∴
，
∵
，∴
．
即
．
又
∴
．
∴
，故．
（2）方法遷移：
如圖②，將
沿斜邊翻折得到
，點分別為
邊上的點，且
．試猜想
之間有何數量關系，并證明你的猜想．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形中，
，分別為上的點，滿足，試猜想當
與
滿足什么關系時，可使得．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的長．
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【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數據分析，列表如下：
班級 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
八（1） | 85 | b | c | 22.8 |
八（2） | a | 85 | 85 | 19.2 |
（1）直接寫出表中a，b，c的值；
（2）根據以上數據分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．
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【題目】（2017山東日照）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①拋物線過原點；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④拋物線的頂點坐標為（2，b）；
⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．
其中結論正確的是（ ）
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤
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【題目】一個不透明的布袋中有完全相同的三個小球，把它們分別標號為1，2，3. 小林和小華做一個游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機抽取一個小球，記下標號后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機抽取一個小球， 記下標號. 若兩次抽取的小球標號之和為奇數，小林贏；若標號之和為偶數，則小華贏.
（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標數字的所有可能情況；
（2）請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.
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