Question

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸，直線y=﹣x從原點出發沿x軸正方向平移，被平行四邊形ABCD截得的線段EF的長度l與平移的距離m的函數圖象如圖②，那么平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A.4
B.
C.8
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經過點A，
當移動距離是7時，直線經過D，在移動距離是8時經過B，
則AB=8﹣4=4，
當直線經過D點，設交AB與N，則DN=2 ，作DM⊥AB于點M．
∵y=﹣x與x軸形成的角是45°，
又∵AB∥x軸，
∴∠DNM=45°，
∴DM=DNsin45°=2 × =2，
則平行四邊形的面積是：ABDM=4×2=8，
故選：C．
【考點精析】掌握函數的圖象是解答本題的根本，需要知道函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．