【題目】經市場調查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元．
（1）求出y與x的函數關系式
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
．
【答案】
（1）解：當1≤x＜50時，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，
當50≤x≤90時，
y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000
（2）解：當1≤x＜50時，二次函數開口向下，二次函數對稱軸為x=45，
當x=45時，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，
當50≤x≤90時，y隨x的增大而減小，
當x=50時，y最大=6000，
綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；
【解析】（1）根據單價乘以數量，可得利潤，可得答案.
（2）根據分段函數的性質，可分別得出最大值，根據比較可得答案.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．
則正確的結論是（ ）
A.（1）（2）（3）（4）
B.（2）（4）（5）
C.（2）（3）（4）
D.（1）（4）（5）
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【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，當y1≠y2時，取y1 ， y2中的較大值記為N；當y1=y2時，N=y1=y2 ． 則下列說法：
①當0＜x＜2時，N=y1；
②N隨x的增大而增大的取值范圍是x＜0；
③取y1 ， y2中的較小值記為M，則使得M大于4的x值不存在；
④若N=2，則x=2﹣ 
或x=1．
其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．
（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數關系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．
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【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．
（1）在方程①3x﹣1＝0，②
x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式組
的關聯方程是 ；（填序號）
（2）若不等式組
的一個關聯方程的根是整數，則這個關聯方程可以是 ；（寫出一個即可）
（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+
）都是關于x的不等式組
的關聯方程，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖表示玲玲騎自行車離家的距離與時間的關系.她9點離開家，15點回到家，請根據圖象回答下列問題：
(1)玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？她離家多遠？
(2)她何時開始第一次休息？休息了多長時間？
(3)第一次休息時，她離家多遠？
(4)11點～12點她騎車前進了多少千米？
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