【題目】某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．
（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數關系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．
【答案】（1）A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）當購買A種獎品75件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為1125元.
【解析】試題（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據條件建立方程組求出其解即可；
（2）根據總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數的性質就可以求出結論．
試題解析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得
，
解得：
．
答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；
（2）由題意，得
W=10m+15（100-m）=-5m+1500
∴
，
解得：70≤m≤75．
∵m是整數，
∴m=70，71，72，73，74，75．
∵W=-5m+1500，
∴k=-5＜0，
∴W隨m的增大而減小，
∴m=75時，W最小=1125．
∴應買A種獎品75件，B種獎品25件，才能使總費用最少為1125元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養殖場調運雞蛋，已知甲養殖場每天最多可調出800斤，乙養殖場每天最多可調出900斤，從兩養殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如表：
到超市的路程（千米） | 運費（元/斤千米） | |
甲養殖場 | 200 | 0.012 |
乙養殖場 | 140 | 0.015 |
（1）若某天調運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養殖場各調運了多少斤雞蛋？
（2）設從甲養殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結論：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正確的是（ ）
A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校田園科技社團計劃購進A，B兩種花卉，兩次購買每種花卉的數量以及每次的總費用如下表所示：
花卉數量(單位：株) | 總費用 (單位：元) | ||
A | B | ||
第一次購買 | 10 | 25 | 225 |
第二次購買 | 20 | 15 | 275 |
(1)你從表格中獲取了什么信息？______________________________(請用自己的語言描述，寫出一條即可)；
(2)A，B兩種花卉每株的價格各是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結論正確的是（ ）
A. 平均數為10，方差為2 B. 平均數為11，方差為3
C. 平均數為11，方差為2 D. 平均數為12，方差為4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．
(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元；
(2)若體育老師帶了8000元去購買這種籃球與足球共100個．由于數量較多，店主給出“一律打九折”的優惠價，那么他最多能購買多少個籃球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④b2﹣4ac＜0；其中正確的結論有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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