Question

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的頂點都在格點上．

（1）求四邊形ABCD的周長；

（2）連接AC，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）直角三角形，理由見解析.

【解析】

（1）把線段AB、BC、CD、AD，放在一個直角三角形中利用勾股定理計算，即可求出四邊形ABCD的周長；

（2）由（1）可知AD，DC的長，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形．

解：（1）由題意可知AB==3，AD==，DC==2，BC==，

∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=+3+3；

（2）△ACD是直角三角形，理由如下：

如圖,

∵AD=，DC=2，AC=5，

∴AD2+CD2=AC2，

∴△ACD是直角三角形．