【題目】如圖，等邊△ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，PQ，當BP長為_____cm時，線段CQ+PQ的和為最小．
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【題目】如圖，圖中二次函數解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有（填序號）．①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的頂點都在格點上．
（1）求四邊形ABCD的周長；
（2）連接AC，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．
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【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。
（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由；
（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論。
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，過點B作BD⊥AB，過點C作CD⊥BC，兩線相交于點D，AF平分∠BAC交BC于點E，交BD于點F．
（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；
（2）求證：點F為BD中點；
（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四邊形ABDC的面積．
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，O是△ABC內部的一個動點，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD．
（1）求證：∠AOB＝∠CDB；
（2）若△COD是等腰三角形，∠AOC＝140°，求∠AOB的度數．
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【題目】[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
例如：如圖①是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________；
（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：
方法1:________________________；方法2：_______________________；
（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、
、
之間的等量關系是____________________________________________；
（4）根據（3）中的等量關系解決如下問題:若
，
，則
=
[知識遷移]
類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．
（5）根據圖③，寫出一個代數恒等式：____________________________；
（6）已知
，
，利用上面的規律求
的值．
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