Question

【題目】不解方程，判斷下列一元二次方程根的情況：

(1); (2)；(3); (4).

Answer 1

【答案】（1）此方程沒有實數(shù)根；（2）此方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（4）此方程有兩個不相等的實數(shù)根．

【解析】

（2）直接計算根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況；
（1）、（3）、（4）先把方程整理為一般式，再計算根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．

解：(1)將一元二次方程化為一般形式，得.

∵，

∴△=，

∴此方程沒有實數(shù)根．

(2)∵，

∴△=，

∴此方程有兩個相等的實數(shù)根．

(3)將一元二次方程化為一般形式，得

.

∵，

∴△=，

∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根．

(4)將一元二次方程化為一般形式，得.

∵，

∴△=，

∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根．