【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發開往海島B，甲船沿東北方向向海島B航行，其速度為15海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．
（1）求港口A到海島B的距離；
（2）B島建有一座燈塔，在離燈塔方圓5海里內都可以看見燈塔，問甲、乙兩船哪一艘先看到燈塔？
【答案】（1）港口A到海島B的距離為
海里；（2）乙船先看見燈塔．
【解析】
（1）作BD⊥AE于D，構造兩個直角三角形并用解直角三角形用BD表示出CD和AD，利用DA和DC之間的關系列出方程求解．
（2）分別求得兩船看見燈塔的時間，然后比較即可．
（1）過點B作BD⊥AE于D
在Rt△BCD中，∠BCD＝60°，設CD＝x，則BD＝
，BC＝2x
在Rt△ABD中，∠BAD＝45°
則AD＝BD＝
，AB＝
BD＝
由AC+CD＝AD得20+x＝
解得：x＝10
+10
故AB＝30+10
答：港口A到海島B的距離為海里．
（2）甲船看見燈塔所用時間：
≈4.1小時
乙船看見燈塔所用時間：
小時
所以乙船先看見燈塔．
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【題目】如圖，已知直線
與雙曲線
交于A、B兩點，點B坐標為(-4,-2)，C為雙曲線
上一點，且在第一象限內，若△AOC面積為6，則點C坐標為（ ）
A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4）
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【題目】某外語學校要在圣誕節舉行匯報演出，需要準備一些圣誕帽，為了培養學生的動手能力，學校決定自己制作這些圣誕帽．如果圣誕帽(圓錐形狀)的規格是母線長為42厘米，底面直徑為16厘米.
(1)求圣誕帽的側面展開圖(扇形)的圓心角的度數(精確到1度)．
(2)已知A種規格的紙片能做3個圣誕帽，B種規格的紙片能做4個圣誕帽，匯報演出需要26個圣誕帽，寫出A種規格的紙片
(張)與B種規格的紙片
(張)之間的函數關系式及的最大值與最小值；若自己制作時，A，B兩種規格的紙片各買多少張時，才不會浪費紙張？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為做好全國文明城市的創建工作，我市交警連續10天對某路口100個“50歲以下行人”和100個“50歲及以上行人”中出現交通違章的情況進行了調查統計，將所得數據繪制成如下統計圖．請根據所給信息，解答下列問題
(1)求這10天“50歲及以上行人”中每天違章人數的眾數；
(2)某天中午下班時段經過這一路口的“50歲以下行人”為300人，請估計大約有多少人會出現交通違章行為；
(3)請選擇適當的統計量分析“50歲以下行人”和“50歲以上行人”交通違章行為的現并就“文明城市創建減少交通違章”提出合理建議．
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【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，點M為矩形內一點，點E為BC邊上任意一點，則MA+MD+ME的最小值為( )
A. 3+2
B. 4+3
C. 2+2
D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（﹣8，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限．現將正方形OBCD繞點O順時針旋轉角α得到正方形OEFG．
（1）如圖2，若α＝45°，OE＝OA，求直線EF的函數表達式；
（2）如圖3，若α為銳角，且tanα＝
，當EA⊥x軸時，正方形對角線EG與OF相交于點M，求線段AM的長；
（3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸正半軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，是否存在△OEP的兩邊之比為
：1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2014年深圳市全市生產總值（GDP）公布，從2011年邁入萬億城市俱樂部之后，繼續穩步增長，位列全國第4位．其中，各區的GDP如下統計圖，請你依據圖解答下列問題：
（1）2014年，深圳全市GDP是 億元；
（2）補全條形統計圖；
（3）求出原寶安區所在扇形的圓心角度數 ．
（4）2014年深圳市常住人口約為1000萬人，請你算出2014年深圳市人均GDP．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，由于受條件限制無法直接測量A，B間的距離.小明利用學過的知識，設計了如下三種測量方法，如圖①、②、③所示（圖中a，b，c表示長度）.
（1）請你寫出小明設計的三種測量方法中AB的長度：
圖①中，AB=______，圖②中，AB=______，圖③中，AB=______；
（2）請你再設計一種不同于以上三種的測量方法，畫出示意圖（不要求寫畫法）
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