Question

【題目】我們把有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且夾角互補(bǔ)(不相等)的兩個(gè)三角形叫做“互補(bǔ)三角形”，如圖1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互補(bǔ)三角形”.

(1)寫出圖1中另外一組“互補(bǔ)三角形”_______；

(2)在圖2中，用尺規(guī)作出一個(gè)△EFH，使得△EFH和△EFG為“互補(bǔ)三角形”，且△EFH和△EFG在EF同側(cè)，并證明這一組“互補(bǔ)三角形”的面積相等.

Answer 1

【答案】(1)答案不唯一，△AOD和△AOB，△ABD和△ABC；(2)如圖所示，見解析.

【解析】

（1）根據(jù)“互補(bǔ)三角形”的定義解答.

（2）在G點(diǎn)同側(cè)作GH=EF.FH=EG，則四邊形EFHG是平行四邊形，根據(jù)“互補(bǔ)三角形”的定義，△EFH和△EFG為“互補(bǔ)三角形”， 且△EFH和△EFG是同底等高的，即面積相等.

(1)答案不唯一，如：△AOD和△AOB，△ABD和△ABC

(2)如圖所示，△EFH為所求作的三角形，

∵GH=EF，FH=EG，

∴四邊形EFHG是平行四邊形，

∴GH∥EF，GP＝HQ，△EFH和△EFG同底等高，三角形面積相等.