Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣2x+4，；（2）x≥3或﹣1≤x＜0．

【解析】

（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的下方部分圖象的自變量x的取值即可．

解：（1）把點(diǎn)A（﹣1，6）代入反比例函數(shù)（m≠0）得：

m＝﹣1×6＝﹣6，

∴．

將B（a，﹣2）代入得：，

解得a＝3，

∴B（3，﹣2），

將A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函數(shù)y1＝kx+b得：，

，

∴y1＝﹣2x+4．

（2）由函數(shù)圖象可得：不等式的解集x≥3或﹣1≤x＜0．