Question

【題目】（1）若，求的值。

（2）已知5x+19的立方根是4，2y-3的算術平方根是3，求3x-y的平方根。

(3)設a、b、c都是實數，且滿足 ，求式子x+2x的算術平方根．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）±5；（3）2

【解析】

（1）根據非負數的性質列出方程求出x，y的值，代入所求代數式計算即可；

（2）利用算術平方根、立方根的定義求出x和y的值，進而求出3x-y的值，即可求出它的平方根；

（3）根據非負數的性質求出a，b，c的值即可得解.

（1）根據題意得，

解得x=1，y=-2，

∴；

（2）∵5x+19的立方根是4，

∴5x+19=64，

∴x=9，

∵2y-3的算術平方根是3，

∴2y-3=9，

∴y=6，

∴3x-y=3×9-×6=25

∴3x-y的平方根是±5；

（3）∵，

∴2-a=0，a2+b+c=0，c+8=0，

∴a=2，b=4，c=-8，

∴2x2+4x-8=0

∴x2+2x=4

∴式子x2+2x的算術平方根為2.