Question

【題目】如圖，在矩形中，點A的坐標是，點C的縱坐標是4，則B點的縱坐標是___________．

Answer 1

【答案】3

【解析】

首先過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F，易得△ACF≌△OBE，△AOD∽△OBE，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．

過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F，延長CA交x軸于點H，

∵四邊形AOBC是矩形，
∴AC∥OB，AC=OB，
∴∠CAF=∠BOE=∠CHO，
在△ACF和△OBE中，
，
∴△CAF≌△BOE（AAS），
∴BE=CF=4-1=3，
∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，
∴∠AOD=∠OBE，
∵∠ADO=∠OEB=90°，
∴△AOD∽△OBE，
∴，
即 ，
∴OE=，
即點B（，3），

則B點的縱坐標是3.
故答案為：3．