【題目】某社區購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，購買一棵甲種樹苗的價錢比購買一棵乙種樹苗的價錢多 10 元錢，已知購買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢．
（1）求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元？
（2）社區決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵，總費用不超過 10 600 元，那么該社區最多可以購買多少棵甲種樹苗?
【答案】（1）購買一棵甲種樹苗需30元，購買一棵乙種樹苗需20元；（2）該社區最多可以購買260棵甲種樹苗.
【解析】
（1）設出未知數，根據“一棵甲種樹苗的價錢比購買一棵乙種樹苗的價錢多10元錢；購買 20棵甲種樹苗、30棵乙種樹苗共需1200元錢”列出方程組，求解即可；
（2）設出未知數，根據兩種樹苗共買400棵且總費用不超過10600元列出一元一次不等式，然后解不等式即可.
解：（1）設購買一棵甲種樹苗需x元，購買一棵乙種樹苗需y元，
由題意得：
，
解得：
，
答：購買一棵甲種樹苗需30元，購買一棵乙種樹苗需20元；
（2）設該社區購買a棵甲種樹苗，則購買（400-a）棵乙種樹苗，
由題意得：30a+20（400-a）≤10600，
解得：x≤260，
答：該社區最多可以購買260棵甲種樹苗.
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【題目】如圖，直線
分別與x軸、y軸交于
兩點，與直線
交于點C（4，2）．
（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；
（2）在線段
上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線
于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形
是平行四邊形；
（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得
四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點，交y軸于點C（0，﹣2），過點A、C畫直線．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．
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【題目】甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽,要從中選出2名同學舉行首場比賽.求下列事件的概率:
(1)已確定甲打第一場,再從其余3名同學中隨機選取1名,恰好選中乙同學.
(2)隨機選取2名同學,其中有乙同學.
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【題目】
分別是三角形
的邊
的中點，
是
所在平面上的動點，連接
，點
分別是的中點，順次連接點
（1）如圖，當點在的內部時，求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）若四邊形是菱形，則
與
應滿足怎樣的關系？若四邊形是矩形，則與應滿足怎樣的關系？(直接寫出答案，不需要說明理由)
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【題目】已知關于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數根x1，x2.
（1）求k的取值范圍；
（2）若兩不相等的實數根滿足
-
-
=-9，求實數k的值.
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【題目】如圖，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線MN交AB于點M，交AC于點D，下列結論：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分線；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正確的是 （ ）
A.①②B.②③C.①②③D.①②④
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