Question

【題目】如圖，是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，一輛小汽車車門寬AO為1.2米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？______；(填“是”或“否”)請簡述你的理由_______．(參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

Answer 1

【答案】否, 點A到OB的距離小于OB與墻MN平行且距離

【解析】

過點A作AC⊥OB，垂足為點C，解三角形求出AC的長度，進而作出比較即可．

過點A作AC⊥OB，垂足為點C，

在Rt△ACO中，

∵∠AOC=40°，AO=1.2米，

∴AC=sin∠AOCAO≈0.64×1.2=0.768，

∵汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，

∴車門不會碰到墻（點A到OB的距離小于OB與墻MN平行且距離），

故答案為：否，點A到OB的距離小于OB與墻MN平行且距離.