【題目】某鐵件加工廠用如圖1的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器．(加工時接縫材料不計)
（1）如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個，則共需要長方形鐵片 張，正方形鐵片 張．
（2）現有長方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那么加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個?
（3）把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現用35張鐵板做成與如圖相同的長方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成3個長方形鐵片或4個正方形鐵片，也可以將一張鐵板做成1個長方形鐵片和2個正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒，最多可以加工成多少個鐵盒?
【答案】（1）共需要長方形鐵片7張，正方形鐵片3張；（2）加工的豎式容器有100個，橫式容器有539個；（3）最多可做19個.
【解析】
（1）一個豎式長方體鐵容器需要4個長方形鐵皮和1個正方形鐵皮；一個橫式長方體鐵容器需要3個長方形鐵皮和2個正方形鐵皮；
（2）設加工的豎式鐵容器有x個，橫式鐵容器有y個，由題意得：①兩種容器共需長方形鐵皮2017張；②兩種容器共需正方形鐵皮1176張，根據等量關系列出方程組即可；
（3）設做長方形鐵片的鐵板m張，做正方形鐵片的鐵板n張，由題意得：①長方形鐵片的鐵板m張+正方形鐵片的鐵板n張=35張；②長方形鐵片的鐵片的總數=正方形鐵片總數×2，列出方程組，再解即可．
（1）共需要長方形鐵片7張，正方形鐵片3張.
（2）設加工的豎式容器有
個，橫式容器有
個.
，
解得
.
∴加工的豎式容器有100個，橫式容器有539個.
（3）設做長方形鐵片的鐵板為
塊，做正方形鐵片為鐵板為
塊.
，解得
，
∵在這35塊鐵板中，25塊做長方形鐵片可做
張，9塊做正方形鐵片可做
張，剩下1塊可裁出1張長方形鐵片和2張正方形鐵片，∴共做長方形鐵片
張，正方形鐵片
張，∴可做鐵盒
個.最多可做19個.
導學教程高中新課標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點E在△ABC外部,點D在BC邊上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E, AE=AC，
(1)求證: △ABC≌△ADE;
(2) 求證:∠2=∠3;
(3)當∠2=90°時，判斷△ABD的形狀,并說明理由.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則①abc；②b2-4ac；③2a+b；④a+b+c這四個式子中，值為負數的有個（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE= 
： 
，BC=6，求切線BD的長．
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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．
求證：EF∥GH．
證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），
∠AEG ＝∠1（對頂角相等）
∴ ，
∴AB∥CD（ ），
∴∠AEG＝∠ （ ），
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性質）
∴ ，
∴EF∥GH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′，點B，C的對應點分別為點B′，C′，
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標；
（3）求出在△ABC旋轉的過程中，點C經過的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索題：
根據前面的規律，回答下列問題：
（1）
＝__________；
（2）當x＝4時,
；
（3）求:
的值。（請寫出解題過程）；
（4）求:
的值的個位數字。(只寫答案)。
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