Question

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′，點B，C的對應點分別為點B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標；
（3）求出在△ABC旋轉的過程中，點C經過的路徑長．

Answer 1

【答案】
（1）解：△AB′C′如圖所示

（2）解：點B′的坐標為（3，2），點C′的坐標為（3，5）

（3）解：點C經過的路徑為以點A為圓心，AC為半徑的圓弧，路徑長即為弧長，

∵AC=4，

∴弧長為： = =2π，

即點C經過的路徑長為2π．

【解析】（1）根據旋轉的性質按要求畫出△AB′C′。
（2）觀察圖形寫出點B′，C′的坐標。
（3）根據旋轉的現在可知點C經過的路徑為以點A為圓心，圓心角為90°，AC為半徑的圓弧，根據弧長公式求出弧CC′的長即可