【題目】如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點，點E以每秒kcm的速度沿折線BS－SD－DC勻速運動，同時點F從點C出發點，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運動．已知點F運動到點B時，點E也恰好運動到點C，此時動點E，F同時停止運動．設點E，F出發t秒時，△EBF的面積為
．已知y與t的函數圖像如圖2所示．其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段．則下列說法：
①點E運動到點S時，用了2.5秒，運動到點D時共用了4秒；
②矩形ABCD的兩鄰邊長為BC＝6cm，CD＝4cm；
③sin∠ABS＝
；
④點E的運動速度為每秒2cm．其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經試驗發現,若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數y(件)是價格x( 元/件)的一次函數.
(1)試求y與x之間的函數關系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).
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【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行
km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.
求：（1）∠C的度數；
（2）A，C兩港之間的距離為多少km.
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【題目】如圖,二次函數
的圖象與
軸正半軸相交于A、B兩點,與
軸相交于點C,對稱軸為直線
且OA=OC,則下列結論:①
②
③
④關于的方程
有一個根為
其中正確的結論個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給的平面直角坐標系中按要求作圖并完成填空：
（1）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，寫出點A1的坐標_______.
（2）作出△A1B1C1繞點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2，寫出線段C1C2的長度_____．
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【題目】某公司研制出新產品，該產品的成本為每件2400元．在試銷期間，購買不超過10件時，每件銷售價為3000元；購買超過10件時，每多購買一件，所購產品的銷售單價均降低5元，但最低銷售單價為2600元。請解決下列問題：
（1）直接寫出：購買這種產品 ________件時，銷售單價恰好為2600元；
（2）設購買這種產品x件(其中x>10，且x為整數)，該公司所獲利潤為y元，求y與x之間的函數表達式；
（3）該公司的銷售人員發現：當購買產品的件數超過10件時，會出現隨著數量的增多，公司所獲利潤反而減少這一情況．為使購買數量越多，公司所獲利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元？(其它銷售條件不變)
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【題目】將一副撲克牌中點數為“2”、“3”、“4”、“6”的四張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，記錄下牌面點數為x，再從余下的3張牌中抽出1張牌，記錄下牌面點數為y．設點P的坐標為（x，y）．
（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標．
（2）求點P在拋物線y＝x2+x上的概率．
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【題目】我們可以把一個假分數寫成一個整數加上一個真分數的形式,如
=3+
.同樣的,我們也可以把某些分式寫成類似的形式,如
=3+
.這種方法我們稱為“分離常數法”.
(1)如果
=1+
,求常數a的值;
(2)利用分離常數法,解決下面的問題:當m取哪些整數時,分式
的值是整數?
(3)我們知道一次函數y=x-1的圖象可以看成是由正比例函數y=x的圖象向下平移1個單位長度得到,函數y=
的圖象可以看成是由反比例函數y=
的圖象向左平移1個單位長度得到.那么請你分析說明函數y=
的圖象是由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到?
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