Question

【題目】在如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給的平面直角坐標系中按要求作圖并完成填空：

（1）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，寫出點A1的坐標_______.

（2）作出△A1B1C1繞點O逆時針旋轉90°的△A2B2C2，寫出線段C1C2的長度_____．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2，﹣1）；（2）作圖見解析；．

【解析】

（1）根據關于原點對稱的點的特征得出A1、B1、C1的坐標，順次連接即可得△A1B1C1；

（2）連接OA1、OB1、OC1，利用網格特點和旋轉的性質得出點A1、B1、C1的對應點A2、B2、C2，順次連接即可得到△A2B2C2，利用勾股定理求出C1C2的長即可.

（1）如圖，∵點A（-2，1），B（-4，4），C（-4，1），

∴點A、B、C關于原點對稱的點的坐標為：A1（2，-1），B1（4，-4），C1（4，-1），

順次連接A1、B1、C1，△A1B1C1即為所求，

點A1的坐標為（2，﹣1）；

（2）如圖，連接OA1、OB1、OC1，

作OA2⊥OA1，OB2⊥OB1，OC2⊥OC1，使OA1=OA2，OB1=OB2，OC1=OC2，

順次連接A2、B2、C2，△A2B2C2即為所求，

線段C1C2的長度為＝．