Question

如圖，平行四邊形ABCD是由4個全等的等腰梯形拼接而成的。
（1）圖中的等腰梯形的內角有什么特征？
（2）圖中的等腰梯形的邊長有什么特征？
（3）請分別用3個這種等腰梯形拼接成一個正三角形，用4個拼接成一個較大的等腰梯形，用6個拼接成一個菱形．（只畫出拼圖）。

Answer 1

解：（1）從圖中發現：∠DFE+∠EFG+∠DFG=360°，∠DFE=∠EFG=∠DFG
∴∠DFE=120°
∵AD∥EF，
∴∠ADF=60°．即梯形的上底角為120°，下底角為60°；

（2）∵EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，
∴梯形的腰等于上底，
連接DG．因為FD=FG，
所以∠FDG=∠FGD=（180°﹣120°）=30°，
則∠HDG=30°，從而∠HGD=90
所以HG=HD
即梯形的腰等于上底且等于下底的一半；
（3）方法不唯一，如圖：