Question

【題目】某地攤上的一種玩具，已知其進價為元個，試銷階段發現將售價定為元/個時，每天可銷售個，后來為了擴大銷售量，適當降低了售價，銷售量(個)與降價(元)的關系如圖所示．

求銷量與降價之間的關系式；

該玩具每個降價多少元，可以恰好獲得元的利潤？

若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大，則每個玩具應該降價多少元？最大的利潤為多少元？

Answer 1

【答案】；或元；當降價10元時，元．

【解析】

（1）根據函數圖像得到圖像中的兩個點，利用待定系數法確定一次函數的解析式即可；

（2）根據題意列出二次方程，解方程即可求解答案；

（3）根據題意列出二次函數，求得函數的最值即可求解答案．

解：（1）設與的函數關系式為，

由函數圖象可列方程組：，

解得：，

與的函數關系式為；

解得：或元

答：該玩具每個降價或元，可以恰好獲得元的利潤．

且

當時，元．

答：若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大，則每個玩具應該降價10元？最大的利潤為800元．