Question

【題目】萬州三中初中數學組深知人生最具好奇心和幻想力、創造力的時期是中學時代，經研究，為我校每一個初中生推薦一本中學生素質數育必讀書《數學的奧秘》，這本書就是專門為好奇的中學生準備的．這本書不但給于我們知識，解答生活中的疑惑，更重要的是培養我們細致觀察、認真思考、勤于動手的能力．經過一學期的閱讀和學習，為了了解學生閱讀效果，我們從初一、初二的學生中隨機各選20名，對《數學的奧秘》此書閱讀效果做測試（此次測試滿分：100分）．通過測試，我們收集到20名學生得分的數據如下：

初一	96	100	89	95	62	75	93	86	86	93
	95	95	88	94	95	68	92	80	78	90
初二	100	98	96	95	94	92	92	92	92	92
	86	84	83	82	78	78	74	64	60	92

通過整理，兩組數據的平均數、中位數、眾數和方差如表：

年級	平均數	中位數	眾數	方差
初一	87.5	91	m	96.15
初二	86.2	n	92	113.06

某同學將初一學生得分按分數段（，，，），繪制成頻數分布直方圖，初二同學得分繪制成扇形統計圖，如圖（均不完整），初一學生得分頻數分布直方圖 初二學生得分扇形統計圖（注：x表示學生分數）

請完成下列問題：

（1）初一學生得分的眾數________；初二學生得分的中位數________；

（2）補全頻數分布直方圖；扇形統計圖中，所對用的圓心角為________度；

（3）經過分析________學生得分相對穩定（填“初一”或“初二”）；

（4）你認為哪個年級閱讀效果更好，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）95分，92分；（2）54；（3）初一；（4）初一，見解析

【解析】

（1）根據眾數和中位數知識計算即可；

（2）根據總人數為20人，算出的人數，補全頻數分布直方圖；再根據表格得出的人數，求出所占的百分比，算出圓心角度數即可；

（3）根據初一，初二學生得分的方差判斷即可；

（4）根據平均數和方差比較，得出結論即可.

解：（1）初一學生得分的眾數（分），

初二年級得分排列為60，64，74，78，78，82，83，84，86，92，92，92，92，92，92，94，95，96，98，100，

初二學生得分的中位數（分），

故答案為：95分，92分；

（2）的人數為：20-2-2-11=5（人），

補全頻數分布直方圖如下：

扇形統計圖中，人數為3人，則所對用的圓心角為，

故答案為：54；

（3）初一得分的方差小于初二得分的方差，

∴初一學生得分相對穩定，

故答案為：初一；

（4）初一閱讀效果更好，

∵初一閱讀成績的平均數大于初二閱讀成績的平均數，初一得分的方差小于初二得分的方差，

∴初一閱讀效果更好（答案不唯一，言之有理即可）．