Question

【題目】如圖所示，在中，分別是的中點，分別交于點.下列命題中不正確的是

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

證出四邊形AMCN是平行四邊形，由平行四邊形的性質得出選項B正確，由相似三角形的性質得出選項C正確，由平行四邊形的面積公式得出選項D正確，即可得出結論．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，

∵M、N分別是邊AB、CD的中點，

∴CN＝CD，AM＝AB，

∴CN＝AM，

∴四邊形AMCN是平行四邊形，

∴AN∥CM，∠MAN＝∠NCM，

∴∠DAN＝∠BCM，選項B正確；

∴△BMQ∽△BAP，△DPN∽△DQC，

∴BQ：BP＝BM：AB＝1：2，DP：DQ＝DN：CD＝1：2，

∴DP＝PQ，BQ＝PQ，

∴DP＝PQ＝QB，

∴BP＝DQ，選項C正確；

∵AB＝2AM，

∴SAMCN：SABCD＝1：2，選項D正確；

故選：A．