Question

【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，是直角，OE平分．

若，則______；若，則______；

若，則______用含的式子表示，請說明理由；

在的內(nèi)部有一條射線OF，滿足，試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3），理由見解析.

【解析】

(1)首先利用補(bǔ)角的定義可得出∠BOC，再利用角平分線的定義可得出∠COE，易得∠DOE；

(2)同理由(1)可得∠DOE=∠AOC；

(3)設(shè)∠DOE=x，∠AOF=y，根據(jù)已知和(2)的結(jié)論可得出x-y=45°，從而得出結(jié)論．

解：，

，

平分，

，

，

；

，

，

平分，

，

，

；

；

，

，

平分，

，

，

；

．

理由：，

，

設(shè)，，

左邊，

右邊，

即，

．

故答案為：(1)50°，60°；(2)；(3)∠DOE-∠AOF=45°，理由見解析.