Question

【題目】某景區在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數圖像如圖所示．

（1）甲的速度是 米/分鐘；

（2）當20≤t ≤30時，求乙離景點A的路程s與t的函數表達式；

（3）乙出發后多長時間與甲在途中相遇？

（4）若當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）s＝300t－6000；（3）乙出發5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇；（4）乙從景點B步行到景點C的速度是68米/分鐘．

【解析】

（1）觀察圖像得出路程和時間，即可解決問題．

（2）利用待定系數法求一次函數解析式即可；

（3）分兩種情況討論即可；

（4）設乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，根據當甲到達景點C時，乙與景點C的路程為360米，所用的時間為（90-60）分鐘，列方程求解即可．

（1）甲的速度為60米/分鐘．

（2）當20≤t ≤30時，設s=mt＋n，由題意得：，解得：，所以s=300t－6000；

（3）①當20≤t ≤30時，60t=300t－6000，解得：t=25，25－20=5；

②當30≤t ≤60時，60t=3000，解得：t=50，50－20=30．

綜上所述：乙出發5分鐘和30分鐘時與甲在途中相遇．

（4）設乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，由題意得：

5400－3000－（90－60） x=360

解得：x=68．

答：乙從景點B步行到景點C的速度是68米/分鐘．