Question

【題目】如圖，已知，以點為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊于點，分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點，作射線．若是上一點，過點作的平行線交于點，且，則直線與之間的距離是（ ）

A.B.C.3D.6

Answer 1

【答案】A

【解析】

過B作BE⊥ON于E，依據平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到BO=BA=6，再根據含30°角的直角三角形的性質以及勾股定理，即可得到直線AB與ON之間的距離．

如圖所示，過B作BE⊥ON于E，

由題可得OP平分∠MON，
∴∠DOA=∠BOA，
∵AB∥DO，
∴∠DOA=∠BAO，
∴∠BOA=∠BAO，
∴BO=BA=6，
∵∠NOM=60°，∠BEO=90°，
∴∠OBE=30°，
∴OE=OB=3，
∴BE=，
即直線AB與ON之間的距離為，
故選：A．