Question

【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）若點與點關于軸對稱，連接，求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）18.

【解析】

（1）先求出B點坐標，再用待定系數法求一次函數的解析式，再求出C點坐標，用待定系數法求反比例函數解析式；
（2）先由對稱性質求E點坐標，再聯立方程組求得F點坐標，最后根據三角形面積公式求面積．

解：（1）∵A（0，-3）
∴OA=3，
∵OA=OB，
∴OB=2，
∴B（-2，0）．

將代入一次函數，得，解得

一次函數的解析式為．

點在一次函數的圖像上，

．

點在反比例函數的圖像上，

，

反比例函數的解析式為．

（2）點與點關于軸對稱，，

，

．

聯立解得或

，

．