Question

【題目】解方程：

（1）；

（2）用公式法解：4x2﹣3＝12x；

（3）．

Answer 1

【答案】（1）原分式方程無解；（2）x1=，x2=；（3）x1=-4，x2=-5．

【解析】

（1）方程兩邊同時乘以最簡公分母（x2-1）把分式方程轉化為整式方程，解此方程求出x的值，最后檢驗是否有增根即可得答案；

（2）先把方程整理成一元二次方程的一般形式，再利用一元二次方程的求根公式解方程即可得答案；

（3）先利用多項式乘以多項式法則把括號展開，再整理成一元二次方程的一般形式，最后利用因式分解法解方程即可得答案．

（1）

去分母得：(x+1)2-4=x2-1，

整理得：2x=2，

解得：x=1，

檢驗：當x=1時，x2-1=0，

∴x=1是原方程的增根，

∴原分式方程無解．

（2）4x2﹣3＝12x

4x2-12x-3=0

∵a=4，b=-12，c=-3，

∴△=b2-4ac=＞0，

∴x==，

∴x1=，x2=．

（3）

x2+9x+20=0

(x+4)(x+5)=0

x1=-4，x2=-5．