【題目】數(shù)學(xué)老師拿出四張卡片，背面完全一樣，正面分別畫有：矩形、菱形、等邊三角形、圓背面朝上洗勻后先讓小明抽出一張，記下形狀后放回，洗勻后再讓小亮抽出一張請(qǐng)你計(jì)算出兩次都抽到既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
利用列表和畫樹狀圖可知所有的情況，在找出兩次抽到的是既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的情況，利用求簡(jiǎn)單概率的公式即可求出.
由題意可知：四張卡片正面的四種圖形分別為矩形、菱形、等邊三角形、圓，除等邊三角形外其余三種都既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.
設(shè)矩形、菱形、圓分別為
、
、
，等邊三角形為
，根據(jù)題意可畫樹狀圖如下圖：
如圖所示，共有16種等可能情況的結(jié)果數(shù)，其中兩次都抽到既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的情況為9種，所以兩次都抽到既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率
，
故選
.
孟建平名校考卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，過B作A1B⊥AC，過A1作A1B1⊥BC，得陰影Rt△A1B1B；再過B1作B1A2⊥AC，過A2作A2B2⊥BC，得陰影Rt△A2B2B1；…如此下去．請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形
中，
是
上一點(diǎn)，點(diǎn)
從點(diǎn)
沿折線
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
時(shí)停止；點(diǎn)
從點(diǎn)沿
運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．如果點(diǎn)，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
，
的面積為
，已知與的函數(shù)圖象如圖2所示，有以下結(jié)論：
①
；
②
；
③當(dāng)
時(shí)，
；
④當(dāng)
時(shí)，是等腰三角形；
⑤當(dāng)
時(shí)，
．
其中正確的有（ ）．
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
與
軸于點(diǎn)
兩點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)
.直線
經(jīng)過點(diǎn)
，與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為
，點(diǎn)
是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作
軸于點(diǎn)
，交直線
于點(diǎn)
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方，且
是以
為腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接
，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，線段為較長(zhǎng)直角邊，構(gòu)造兩直角邊比為1：2的
，是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)
恰好落在直線
上?若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)（寫出兩個(gè)即可）；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
和
．
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
請(qǐng)直接寫出
時(shí)，x的取值范圍；
過點(diǎn)B作
軸，
于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若
，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔A的南偏西75°方向的B處，距離A處30海里，漁船沿北偏東30°方向追尋魚群，航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于A處北偏西20°方向的C處，漁船出現(xiàn)了故障立即向正在燈塔A處的巡邏船發(fā)出求救信號(hào)．巡邏船收到信號(hào)后以40海里每小時(shí)的速度前往救助，請(qǐng)問巡邏船多少分鐘能夠到達(dá)C處？（參考數(shù)據(jù)：
≈1.4，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，最后結(jié)果精確到1分鐘）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
與
軸交于點(diǎn)
與
軸交于點(diǎn)
二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過
兩點(diǎn)，且與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)
．
求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)
是線段
上的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
在直線下方的二次函數(shù)圖象上．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
．過點(diǎn)作
于點(diǎn)
求線段
的長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)解析式，并求線段的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．
①若AB=CD=1，AB∥CD，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．
②若AC⊥BD，求證：AD=CD；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)
．
，與
軸交于另一點(diǎn)
，且對(duì)稱軸是直線
．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若
是
上的一點(diǎn)，作
交
于
，當(dāng)
面積最大時(shí)，求
的長(zhǎng)；
（3）
是軸上的點(diǎn)，過作
軸與拋物線交于
，過
作
軸于
，當(dāng)以
為頂點(diǎn)的三角形與以
為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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