Question

【題目】如圖1，在矩形中，是上一點，點從點沿折線運動到點時停止；點從點沿運動到點時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點，同時開始運動，設運動時間為，的面積為，已知與的函數圖象如圖2所示，有以下結論：

①；

②；

③當時，；

④當時，是等腰三角形；

⑤當時，．

其中正確的有（ ）．

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意，確定10≤t≤14，PQ的運動狀態，得到BE、BC、ED問題可解．

解：由圖象可知，當10≤t≤14時，y值不變，則此時，Q點到C，P從E到D．

∴BE=BC=10，ED=4故①正確；

∴AE=6，

中

故②錯；

根據圖象，二次函數圖象在時過（0,0），（10,40）兩點，故設二次函數的解析式為，當t=10，y=40代入得：40=100a，解得a=，故函數解析式為，故③正確；

時在， 在點右側2個單位，此時

不是等邊三角形. 故④錯；

當14≤t≤20時，點P由D向C運動，Q在C點， 的面積為 則⑤正確；

∴正確的有①③⑤共3個.

故選：B .