Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，連結AF，BE，CE，DF分別交于點M，N，則四邊形EMFN是(　　)

A. 梯形B. 菱形

C. 矩形D. 無法確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出四邊形ABFE為平行四邊形，四邊形BFDE為平行四邊形，根據平行四邊形的性質得出BE∥FD，即ME∥FN，同理可證EN∥MF，得出四邊形EMFN為平行四邊形，求出ME=MF，根據菱形的判定得出即可．

連接EF．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵E，F分別為AD，BC中點，

∴AE∥BF，AE=BF，ED∥CF，DE=CF，

∴四邊形ABFE為平行四邊形，四邊形BFDE為平行四邊形，

∴BE∥FD，即ME∥FN，

同理可證EN∥MF，

∴四邊形EMFN為平行四邊形，

∵四邊形ABFE為平行四邊形，∠ABC為直角，

∴ABFE為矩形，

∴AF，BE互相平分于M點，

∴ME=MF，

∴四邊形EMFN為菱形．

故選B．