Question

【題目】松雷中學(xué)圖書館近日購進(jìn)甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書的進(jìn)價(jià)高20元，花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）松雷中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本，總購書費(fèi)用不超過4000元，則最多購進(jìn)甲種圖書多少本？

Answer 1

【答案】（1）甲種圖書每本的進(jìn)價(jià)為65元，乙種圖書每本的進(jìn)價(jià)是45元；（2）最多購進(jìn)甲種圖書42本．

【解析】試題分析：（1）設(shè)乙種圖書每本的進(jìn)價(jià)為x元，則甲種圖書每本的進(jìn)價(jià)是（x＋20）元，根據(jù)花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同，列方程求解；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種圖書m本，則購進(jìn)乙種圖書為（70－m）本，根據(jù)總購書費(fèi)用不超過4000元，列不等式求解．

試題解析：

解：（1）設(shè)乙種圖書每本的進(jìn)價(jià)為x元，則甲種圖書每本的進(jìn)價(jià)是（x＋20）元，

由題意得， ＝，

解得：x＝45，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝45是原分式方程的解，且符合題意，

則x＋20＝65．

答：甲種圖書每本的進(jìn)價(jià)為65元，乙種圖書每本的進(jìn)價(jià)是45元；

（2）設(shè)購進(jìn)甲種圖書m本，則購進(jìn)乙種圖書為（70﹣m）本，

由題意得，65m＋45(70﹣m)≤4000，

解得：m≤42.5，

∵m為整數(shù)，且取最大值，

∴m＝42．

答：最多購進(jìn)甲種圖書42本．