Question

【題目】位于南岸區黃桷埡的文峰塔，有著“平安寶塔”之稱．某校數學社團對其高度 AB進行了測量．如圖，他們從塔底A的點B出發，沿水平方向行走了13米，到達點C，然后沿斜坡CD繼續前進到達點D處，已知DC=BC．在點D處用測角儀測得塔頂A的仰角為42°（點A，B，C，D，E在同一平面內）．其中測角儀及其支架DE高度約為0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB約為（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：過點E作EM⊥AB與點M，

∵斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4，BC=CD=13米，

∴設CD=x，則CG=2.4x.

在Rt△CDG中，

∵,即 解得x=5，

∴DG=5米，CG=12米，

∴EG=5+0.5=5.5米，BG=13+12=25米，

∵EM⊥AB，AB⊥BG，EG⊥BG，

∴四邊形EGBM是矩形，

∴EM=BG=25米，BM=EG=5.5米，

在Rt△AEM中，

∵

∴米，

∴AB=AM+BM=22.5+5.5=28米.

故選C．