Question

【題目】如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：連接BD，作OE⊥AD，連接OD，

∵⊙O為四邊形ABCD的外接圓，∠BCD=120°，
∴∠BAD=60°．
∵AD=AB=2，
∴△ABD是等邊三角形．
∴DE= AD=1，∠ODE= ∠ADB=30°，
∴OD= = ．
答案為：D．
【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形．