Question

【題目】如圖是“人字形”鋼架，其中斜梁AB＝AC，頂角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m，AD為支柱（即底邊BC的中線），兩根支撐架DE⊥AB，DF⊥AC，則DE+DF等于（　　）

A.10mB.5mC.2.5mD.9.5m

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠B＝∠C＝30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得到DE＝BD，DF＝DC，兩式相加，即可證明DE+DF＝BC．

解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

∴∠B＝∠C＝30°，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E，F，

∴DE＝BD，DF＝DC，

∴DE+DF＝BD+DC＝（BD+DC）=BC．

∴DE+DF＝BC＝×10＝5m．

故選：B．