Question

【題目】通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V＝πR3(其中R為球的半徑)，求：

(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？

(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少？

(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算．

Answer 1

【答案】(1)西瓜瓤的體積是：π(R﹣d)3；整個西瓜的體積是πR3；(2)；(3)買大西瓜比買小西瓜合算．

【解析】

（1）根據體積公式求出即可；
（2）根據（1）中的結果得出即可；
（3）求出兩體積的比即可．

解：(1)西瓜瓤的體積是：π(R﹣d)3；

整個西瓜的體積是πR3；

(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是 ＝；

(3)根據球的體積公式，得：

V西瓜瓤＝π(R﹣d)3，

則西瓜瓤與整個西瓜的體積比是＝，

故買大西瓜比買小西瓜合算．