Question

【題目】把邊長為2厘米的6個相同正方體擺成如圖所示的幾何體，

(1)畫出從正面看，從左面看，從上面看該幾何體得到的形狀圖：

(2)試求出該幾何體的表面積：

(3)如果在該幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持該幾何體從左面看和從上面看得到的形狀不變，那么最多可以再添加_ 個小正體.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）104平方厘米；（3）2

【解析】

（1）利用幾何體的形狀，進而利用主視圖以及左視圖、俯視圖的觀察角度得出不同視圖即可；（2）直接利用幾何體的表面積求法分別得出答案；（3）保持該幾何體從左面看和從上面看得到的形狀不變，那么最多在左起第一列第二行第二層和中間一列的第二行第二層上各填一個．

解：（1）如圖所示：

（2）幾何體表面積：2×2×5+2×2×4+2×2×5+2×2×12=104（平方厘米）；

（3）∵保持該幾何體從左面看和從上面看得到的形狀不變，

∴最多在左起第一列第二行第二層和中間一列的第二行第二層上各填一個，

∴最多可以再添加2個小正方體．

故答案為：2．