Question

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上．線段AB的兩個端點也在格點上．

(1)若將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′．試在圖中畫出線段A′B′；

(2)若線段A″B″與線段A′B′關于y軸對稱，請畫出線段A″B″；

(3)若點P是此平面直角坐標系內的一點，當點A、B′、B″、P連接的四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)P點坐標為(-4，1)、(4，1)、(0，-5)．

【解析】

（1）根據旋轉的性質分別畫出A、B的對應點，連接即可；（2）分別畫出A′、B′關于y軸的對稱點，連接即可；（3）連接AB′、AB″、B′B″，分別過點A、B′、B″作對邊的平行線，三條平行線的交點即為P點位置.

(1)如圖，線段A′B′為所作；

(2)如圖，線段A″B″為所作；

(3)如圖，連接AB′、AB″、B′B″，分別過點A、B′、B″作對邊的平行線，三條平行線的交點即為P點位置.

∴P點坐標為(-4，1)、(4，1)、(0，-5)．