Question

【題目】一個(gè)口袋中放有紅、藍(lán)、黃三種顏色的小球若干個(gè)，這些小球除顏色不同外其余均相同.小明進(jìn)行了大量的摸球?qū)嶒?yàn)：隨機(jī)摸出一球，記下顏色放回去，攪拌均勻再摸出一球，記下顏色再放回去……實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明根據(jù)記錄繪制了如圖所示的尚不完整的頻數(shù)直方圖，并統(tǒng)計(jì)出：摸出黃球的次數(shù)是，摸出紅球的次數(shù)比摸出藍(lán)球次數(shù)的倍少，摸出黃球的頻率為.

（1）小明共摸了多少次球？

（2）補(bǔ)全直方圖；

（3）若口袋中共有個(gè)小球，請(qǐng)用小明的實(shí)驗(yàn)結(jié)論估計(jì)其中有紅球多少個(gè).

Answer 1

【答案】（1）1000；（2）詳見解析；（3）6.

【解析】

（1）結(jié)合直方圖，根據(jù)摸出黃球的次數(shù)為200次，摸出黃球的頻率是，可以得出結(jié)果.

（2）設(shè)摸出藍(lán)球次，根據(jù)題意列方程求解，然后補(bǔ)全直方圖即可；

（3）根據(jù)（2）中結(jié)果求出摸出紅球的頻率，據(jù)此可求得結(jié)果.

解：（1）（次）.

（2）設(shè)摸出藍(lán)球次.

由題意，得.

解得.

.

補(bǔ)全直方圖如圖所示.

（3）實(shí)驗(yàn)中摸出紅球的次數(shù)為，

摸出紅球的頻率為.

由此估計(jì)隨機(jī)摸出一個(gè)小球是紅球的概率是.

估計(jì)口袋中有紅球：（個(gè)）.