【題目】如圖是某同學在課下設計的一款軟件，藍精靈從點O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到達A2n后，要向________方向跳________個單位長度落到A2n＋1.
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【題目】有一個如圖所示的長方體的透明魚缸，假設其長AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深AE＝40 cm，在水面上緊貼內壁G處有一魚餌，G在水面線EF上，且EG＝60 cm.一小蟲想從魚缸外的點A處沿缸壁爬到魚缸內G處吃魚餌．
(1)小蟲應該走怎樣的路線才可使爬行的路程最短？請畫出它的爬行路線，并用箭頭標注；
(2)試求小蟲爬行的最短路程．
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【題目】某人從A城出發，前往距離A城30千米的B城．現在有三種方案供他選擇：
①騎自行車，其速度為15千米/時；
②蹬三輪車，其速度為10千米/時；
③騎摩托車，其速度為40千米/時．
(1)選擇哪種方式能使他從A城到達B城的時間不超過2小時？請說明理由；
(2)設此人在行進途中離B城的距離為s(千米)，行進時間為t(時)，就(1)所選定的方案，試寫出s與t之間的函數關系式(注明自變量t的取值范圍)，并在如圖所示的平面直角坐標系中畫出函數的圖象．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒
個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是( )
A. (2019，0) B. (2019，－1) C. (2019，1) D. (2018，0)
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【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件25元時，每天可賣出250件．市場調查反映：如果調整價格，一件商品每漲價1元，每天要少賣出10件．
（1）求出每天所得的銷售利潤w（元）與每件漲價x（元）之間的函數關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部在調控價格方面，提出了A，B兩種營銷方案．
方案A：每件商品漲價不超過5元；
方案B：每件商品的利潤至少為16元．
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
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【題目】如圖，在正方形網絡中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），將△ABC繞原點O旋轉180度得到△A1B1C1 ． 結合所給的平面直角坐標系解答下列問題： 
（1）畫出△A1B1C1；
（2）畫出一個△A2B2C2 ， 使它分別與△ABC，△A1B1C1軸對軸（其中點A，B，C與點A2 ， B2 ， C2對應）；
（3）在（2）的條件下，若過點B的直線平分四邊形ACC2A2的面積，請直接寫出該直線的函數解析式．
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【題目】如圖BD為△ABC的角平分線，且BD=BC， E為BD延長線上一點，BE=BA，
過E作EF⊥AB于F，下列結論：
①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°；
③AD=AE=EC；④AB//CE ；
⑤BA+BC=2BF.其中正確的是________________.
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【題目】如圖，在所給正方形網格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；
（2）在DE上畫出點Q，使QA+QC最小．
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